A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
Úplnosť axiomatickej teórie je dokázanosť všetkých pravdivých viet danej teórie v danom axiomatickom, formálnom systéme, t. j. ich odvodenosť z axióm. Logicko-metodologická požiadavka úplnosti axiomatickej teórie sa kladie na axiomaticky vybudované teórie.
V súvislosti s rozdielom medzi syntaktickými a sémantickými axiomatickými teóriami sa požíadavky úplnosti diferencujú. Rozlišujeme syntaktickú úplnosť v slabom zmysle (všetky vety určitého systému sa v ňom dajú odvodiť alebo vyvrátiť) a v silnom zmysle (ak pridáme k axiómam vetu, ktorá je v tomto systéme neodvoditeľná, stáva sa tento systém protirečivým), sémantickú úplnosť vzhľadom na určitý model (každá veta, ktorá v danom modeli zodpovedá pravdivému výroku, je v tomto systéme odvoditeľná) atď.
Počas skúmania dostatočne bohatých axiomatických teórií (napríklad aritmetiky) bola dokázaná (Kurt Gödel - r. 1931 a ďalšie výsledky) ich principiálna neúplnosť, t. j. existencia takých viet, ktoré v rámci týchto teórií nemožno ani dokázať, ani vyvrátiť. Požiadavka úplnosti nie je celkom nevyhnutnou podmienkou úspešnej axiomatizácie, t.z. neúplné teórie sa dajú úspešne prakticky aplikovať.
Externé odkazy
- FILIT – zdroj, z ktorého pôvodne čerpal tento článok.
Text je dostupný za podmienok Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších podmienok. Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky použitia.
Text je dostupný za podmienok Creative
Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších
podmienok.
Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky
použitia.
www.astronomia.sk | www.biologia.sk | www.botanika.sk | www.dejiny.sk | www.economy.sk | www.elektrotechnika.sk | www.estetika.sk | www.farmakologia.sk | www.filozofia.sk | Fyzika | www.futurologia.sk | www.genetika.sk | www.chemia.sk | www.lingvistika.sk | www.politologia.sk | www.psychologia.sk | www.sexuologia.sk | www.sociologia.sk | www.veda.sk I www.zoologia.sk