A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
Čínska zvyšková veta alebo čínska veta o zvyškoch je veta v teórii čísel objavená čínskym matematikom Sun-c' [1] hovoriaca o riešeniach systémov lineárnych kongruencií.[1][2] Medzi hlavné aplikácie vety patrí dôkaz bezpečnosti šifrovacieho algoritmu RSA.[3]
Znenie vety[1]1">upraviť | upraviť zdroj
Nech sú po dvoch nesúdeliteľné prirodzené čísla väčšie ako 1. Nech sú ľubovoľné celé čísla. Potom existuje riešenie x sústavy kongruencií
pričom všetky takéto riešenia x sú navzájom kongruentné modulo .
Dôkaz[1]upraviť | upraviť zdroj
Existenciaupraviť | upraviť zdroj
Vyriešime najprv špeciálny prípad uvedenej sústavy kongruencií:
Nech . Čísla a sú zrejme nesúdeliteľné, čo znamená, že existujú celé čísla r,s také, že platí
z čoho vyplývajú kongruencie
Keďže sú ale všetky čísla deliteľmi čísla , z uvedenej sústavy dvoch kongruencií vyplýva platnosť sústavy
čo znamená, že hodnota je riešením uvedeného špeciálneho prípadu systému kongruencií. Z toho už ale triviálnou úvahou vyplýva, že riešenie všeobecného systému kongruencií má tvar
čo znamená, že existencia riešenia je dokázaná.
Jednoznačnosť modulo upraviť | upraviť zdroj
Nech
Šifrovanie disku
Albam
Atbaš
Augustova šifra
Bezpečnosť údajov
Cézarova šifra
Cardanova mriežka
Text je dostupný za podmienok Creative
Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších
podmienok.
Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky
použitia.
www.astronomia.sk | www.biologia.sk | www.botanika.sk | www.dejiny.sk | www.economy.sk | www.elektrotechnika.sk | www.estetika.sk | www.farmakologia.sk | www.filozofia.sk | Fyzika | www.futurologia.sk | www.genetika.sk | www.chemia.sk | www.lingvistika.sk | www.politologia.sk | www.psychologia.sk | www.sexuologia.sk | www.sociologia.sk | www.veda.sk I www.zoologia.sk