Diagram Keplerových dráh a ich excentricita. Modrá krivka v tomto obrázku je príkladom hyperbolickej dráhy, zelená parabolickej, červená eliptickej a sivá kruhovej.

Hyperbolická dráha je zobrazená v pravo dole, kde gravitačná studňa (čierna) centrálnej hmoty ukazuje potenciálnu energiu a kinetická energia hyperbolickej trajektórie je zobrazená červenou farbou. S rastúcou vzdialenosťou od centra kinetická energie s poklesom rýchlosti klesá a gravitačná sa zvyšuje. Časť kinetickej energie, ktorá zostáva nad nulovou celkovou energiou, je spojená s hyperbolickou rýchlosťou v nekonečne. Vľavo hore je kruhová, vedľa eliptická a vľavo dole parabolická dráha.

Hyperbolická dráha v astrodynamike alebo nebeskej mechanike je trajektória akéhokoľvek telesa okolo centrálneho telesa, ktorého rýchlosť je dostatočná, aby toto teleso uniklo gravitácii centrálneho telesa.

Za zjednodušených predpokladov letí teleso po hyperbolickej dráhe do nekonečna, kde dosiahne konečnú rýchlosť. Podobne ako parabolické trajektórie sú všetky hyperbolické trajektórie tiež únikovými trajektóriami. Špecifická energia hyperbolickej dráhy je pozitívna (ε>0).

Hyperbolická dráha je Keplerova dráha s excentricitou väčšou ako 1.

Parametre popisujúce hyperbolickú dráhu

Rovnako ako eliptická môže byť aj hyperbolická dráha definovaná pre daný systém jeho hlavnou polosou a excentricitou. Pre pochopenie pohybu telesa po hyperbolickej dráhe sú užitočné ďalšie parametre. Nasledujúca tabuľka uvádza hlavné parametre opisujúce dráhu telesa po hyperbolickej trajektórii.

Hyperbolic trajectory equations

Element	Symbol	Formula	using ${\displaystyle v_{\infty }}$ (or ${\displaystyle a}$), and ${\displaystyle b}$
Standard gravitational parameter	${\displaystyle \mu \,}$	${\displaystyle {\frac {v^{2}}{(2/r-1/a)}}}$	${\displaystyle bv_{\infty }^{2}\cot \theta _{\infty }}$
Eccentricity (>1)	${\displaystyle e}$	${\displaystyle {\frac {\ell }{r_{p}}}-1}$	${\displaystyle {\sqrt {1+b^{2}/a^{2}}}}$
Semi-major axis (<0)	a	${\displaystyle 1/(2/r-v^{2}/\mu )}$	${\displaystyle -\mu /v_{\infty }^{2}}$
Hyperbolic excess velocity	${\displaystyle v_{\infty }}$	${\displaystyle {\sqrt {-\mu /a}}}$
(External) Angle between asymptotes	${\displaystyle 2\theta _{\infty }}$	${\displaystyle 2\sin ^{-1}(-1/e)}$	${\displaystyle \pi +2\tan ^{-1}(b/a)}$[1]
Impact parameter (semi-minor axis)	${\displaystyle b}$	${\displaystyle -a{\sqrt {e^{2}-1}}}$	${\displaystyle }$
Semi-latus rectum	${\displaystyle \ell }$	${\displaystyle a(1-e^{2})}$	${\displaystyle b^{2}/a=h^{2}/\mu }$
Periapsis distance	${\displaystyle r_{p}}$	${\displaystyle a(1-e)}$	${\displaystyle {\sqrt {a^{2}+b^{2}}}+a}$
Specific orbital energy	${\displaystyle \varepsilon }$	${\displaystyle -\mu /2a}$	${\displaystyle v_{\infty }^{2}/2}$
Specific angular momentum	${\displaystyle h}$	${\displaystyle {\sqrt {\mu \ell }}}$	${\displaystyle bv_{\infty }}$

Hlavná polos, špecifická a charakteristická energia, hyperbolická rýchlosť v nekonečne

Pri hyperbolickej trajektórii hlavná polos ( ${\displaystyle a\,\!}$) nie je zreteľná, ale môže byť skonštruovaná. Je to vzdialenosť od periapsidy k bodu, v ktorom sa pretínajú asymptoty.

Hlavná polos (a) je spojená so špecifickou obežnou energiou (ε) a charakteristickou energiou ( C₃ ) cez hyperbolickú rýchlosť v nekonečne ( ${\displaystyle v_{\infty }\,\!}$).

${\displaystyle v_{\infty }^{2}=2\epsilon =C_{3}=-\mu /a}$

${\displaystyle a=-{\mu /{v_{\infty }^{2}}}}$ ${\displaystyle a=-<!--\; -\; -->\mathrm{\mu <!--\; \mu \; -->}/v_{\mathrm{\infty <!--\; \infty \; -->}}^2}$Zdroj:
Text je dostupný za podmienok Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších podmienok. Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky použitia.

---