Teplotní roztažnost je jev, při kterém se po dodání/odebrání tepla tělesu (po zahřátí/ochlazení tělesa o určitou teplotu) změní délkové rozměry (objem) tělesa. Většina látek se při zahřívání rozpíná, to znamená, že jejich molekuly se pohybují rychleji a jejich rovnovážné polohy jsou dále od sebe.

V prvním přiblížení se uvažuje přímá úměrnost mezi změnou veličiny ${\displaystyle \Delta X}$ a změnou teploty ${\displaystyle \Delta T}$. Matematicky vyjádřeno, změna délky (objemu) je lineární funkcí změny teploty T.

${\displaystyle \Delta X=X_{0}\cdot \gamma \cdot \Delta T}$

${\displaystyle X_{0}}$ představuje výchozí hodnotu veličiny ${\displaystyle X}$ před změnou teploty, ${\displaystyle \gamma }$ je součinitel (koeficient) teplotní roztažnosti, který bývá udáván v jednotkách K⁻¹.

Teplotní objemová roztažnost je jev, při kterém se látka zahřátá o určitou teplotu zvětší o určitý objem.

Objemová roztažnost se uplatňuje u pevných látek, kapalin i plynů.

Předpokládejme, že určité těleso má při teplotě ${\displaystyle t_{0}}$ objem ${\displaystyle V_{0}}$ a při teplotě ${\displaystyle t}$ objem ${\displaystyle V}$. Velikost změny objemu označíme ${\displaystyle \Delta V=V-V_{0}}$ a velikost změny teploty ${\displaystyle \Delta t=t-t_{0}}$.

Pro malé teplotní rozdíly lze vztah mezi změnou objemu a změnou teploty přiblížit lineární závislostí, tedy zapsat ve tvaru

${\displaystyle \Delta V=\beta V_{0}\Delta t}$

Rozepsáním změny objemu lze vztah zapsat ve tvaru

${\displaystyle V=V_{0}(1+\beta \Delta t)}$,

kde ${\displaystyle V_{0}}$ je objem tělesa při pevně zvolené teplotě ${\displaystyle t_{0}}$ (obvykle 0 °C nebo 20 °C).

Koeficient úměrnosti ${\displaystyle \beta }$ se nazývá součinitel (koeficient) teplotní objemové roztažnosti.

Přesně (tj. aniž by bylo nutno předpokládat lineární závislost objemu na teplotě) je tato fyzikální veličina definována vztahem:

${\displaystyle \beta ={\frac {1}{V_{0}}}{\frac {\mathrm {d} V}{\mathrm {d} t}}}$

Přitom je nutno pro přesnou definici uvést typ změny, tedy podmínky za kterých probíhá (např. při stálém tlaku, adiabaticky apod., důležitá může být i přítomnost elektromagnetického pole). V případech, kdy vlivy jiných veličin či okolností jsou zanedbatelné, nebo známé z kontextu, typ změny se neuvádí (běžné inženýrské aplikace u pevných látek a kapalin, probíhající při konstantním atmosférickém tlaku).

Doporučené značky: ${\displaystyle \alpha _{V}\,}$, ${\displaystyle \alpha \,}$, ${\displaystyle \gamma \,}$^[1] V českých učebnicích a tabulkách hojně přetrvává (pro pevné látky a kapaliny) značení ${\displaystyle \beta \,}$ podle staré normy.^[2] Značka ${\displaystyle \gamma \,}$ se zpravidla používá pro plyny.

Jednotkou je reciproký kelvin, K⁻¹ (dříve používaná jednotka °C⁻¹ již není přípustná).

Teplotní změny objemu mají za následek teplotní změny hustoty látky, neboť hmotnost tělesa ${\displaystyle m}$ se při změně teploty nemění.

Je-li při teplotě ${\displaystyle t_{0}}$ hustota tělesa ${\displaystyle \rho _{0}}$, pak pro hustotu látky při teplotě ${\displaystyle t}$ lze psát

${\displaystyle \rho ={\frac {m}{V}}={\frac {m}{V_{0}(1+\beta \Delta t)}}\approx \rho _{0}(1-\beta \Delta t)}$

Hodnota součinitele teplotní objemové roztažnosti závisí nejen na druhu látky, ale také na teplotě. Pro většinu látek je kladný, tzn. že objem tělesa se se vzrůstající teplotou zvětšuje.

Zajímavou (a z hlediska existence života důležitou) odchylkou je objemová roztažnost vody. Při zvyšování teploty od 0 °C do 3,98 °C se objem vody zmenšuje a její hustota se zvyšuje. Hustota vody je největší při teplotě 3,98 °C,^[3] při dalším zvyšování teploty dochází ke snižování hustoty vody (a tedy ke zvětšování objemu).

Při ochlazování vody k bodu mrazu bude klesat ke dnu nejdříve voda o teplotě 3,98 °C (protože má vyšší hustotu), chladnější voda pak bude zůstávat u hladiny. Při dosažení bodu mrazu pak voda na hladině zamrzne a vytvoří ledový příkrov, pod nímž se nadále může udržovat voda kapalná a udržovat tak podmínky pro život i v zimě.

Byly objeveny i jiné materiály s anomální roztažností, např. trifluorid skandia ScF₃.^[4] Mají význam v technických aplikacích, kde se využívají ke kompenzování roztažnosti jiných materiálů.

Teplotní délková (lineární) roztažnost je jev, při kterém se délka tělesa zahřátého o určitou teplotu roztáhne v daném směru o určitou délku.

Délková roztažnost má zpravidla smysl pouze u pevných těles. Izotropní tělesa mají délkovou roztažnost ve všech směrech stejnou, v anizotropních tělesech však může být délková roztažnost v různých směrech různá (např. v krystalech), proto je nutno daný směr specifikovat. Zpravidla se o délkové roztažnosti hovoří u těles protáhlého tvaru s jedním délkovým rozměrem výrazně převyšujícím zbylé dva. V takovém případě, míní-li se roztažnost v tomto směru, se směr neudává.

U tekutin proměnného tvaru (kapalin a plynů) lze hovořit o délkové roztažnosti pouze tehdy, je-li ve dvou rozměrech objem omezen stěnami nádoby - známá je např. teplotní změna délky kapalinového sloupce využívaná v kapalinových teploměrech.

Předpokládejme, že určité těleso má při teplotě ${\displaystyle t_{0}}$ délku ${\displaystyle l_{0}}$ a při teplotě ${\displaystyle t}$ délku ${\displaystyle l}$. Velikost délkové změny označíme ${\displaystyle \Delta l=l-l_{0}}$ a velikost změny teploty ${\displaystyle \Delta t=t-t_{0}}$.

Pro malé teplotní rozdíly lze vztah mezi změnou délky a změnou teploty přiblížit lineární závislostí, tedy zapsat ve tvaru

${\displaystyle \Delta l=\alpha l_{0}\Delta t}$

Rozepsáním změny délky lze vztah zapsat ve tvaru

${\displaystyle l=l_{0}(1+\alpha \Delta t)}$,

kde ${\displaystyle l_{0}}$ je délka tělesa při pevně zvolené teplotě ${\displaystyle t_{0}}$ (obvykle 0 °C nebo 20 °C).

Koeficient úměrnosti ${\displaystyle \alpha }$ se nazývá součinitel (koeficient) teplotní délkové roztažnosti.

Přesně (tj. aniž by bylo nutno předpokládat lineární závislost délky na teplotě) je tato fyzikální veličina definována vztahem:

${\displaystyle \alpha ={\frac {1}{l_{0}}}{\frac {\mathrm {d} l}{\mathrm {d} t}}}$Zdroj:https://cs.wikipedia.org?pojem=Tepelná_roztažnost
Text je dostupný za podmienok Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších podmienok. Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky použitia.

---