A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
Bezpečné prvočíslo je prvočíslo ve tvaru 2p + 1, kde p je také prvočíslo. Číslo p tedy patří mezi prvočísla Sophie Germainové. Bezpečná prvočísla menší než 1000 jsou: 5, 7, 11, 23, 47, 59, 83, 107, 167, 179, 227, 263, 347, 359, 383, 467, 479, 503, 563, 587, 719, 839, 863, 887, 983[1]
Kromě 7 jsou všechna bezpečná prvočísla q ve tvaru 6k-1 (k∈N); s výjimkou 5 jsou všechna ve tvaru 4k-1, z čehož lze použitím nejmenšího společného násobku, že je také lze zapsat jako 12k-1.
Použití
Tato prvočísla se nazývají bezpečná díky jejich vztahu k silným prvočíslům. Prvočíslo q je silné, pokud q-1 a q+1 mají velké prvočíselné dělitele. Pro každé bezpečné prvočíslo q=2p + 1 má číslo q - 1 má velkého prvočíselného dělitele p.
Bezpečná prvočísla jsou důležitá v kryptografii pro jejich využití v postupech založených na diskrétních logaritmech jako je například Diffieho-Hellmanova výměna klíčů.
Některá bezpečná prvočísla mohou být použita ke generování pseudonáhodných čísel v metodě Monte Carlo.
Bezpečná prvočísla vyžadují mnohem více času na nalezení než silná prvočísla a proto jsou méně často používána. S tím, jak se počítače zrychlují, je jejich použití stále běžnější. Využívají se například 500ciferná bezpečná prvočísla jako je 2 · (1416461893 + 10500) + 1. Problém je v tom, že hustota bezpečných prvočísel je podobně nízká jako hustota prvočíselných dvojic. Například nejmenší k, pro které je 225 + 1 bezpečné prvočíslo, je k = 1989,[ujasnit] což znamená, že jeho nalezení vyžaduje otestovat 1989 čísel na prvočíselnost. I přes jejich nízkou hustotu je lze nalézt snáze než silná prvočísla, protože příslušné programy jsou jednodušší.
Další vlastnosti
Neexistuje žádný zvláštní test prvočíselnosti bezpečných prvočísel, tak jak je tomu u Fermatových a Mersennových prvočísel.
S výjimkou čísla 5 neexistuje Fermatovo prvočíslo, které by bylo také bezpečné prvočíslo.
Kromě 7 neexistují žádná Mersennova bezpečná prvočísla.
Reference
V tomto článku byl použit překlad textu z článku Safe prime na anglické Wikipedii.
- ↑ Posloupnost A005385 v databázi On-Line Encyclopedia of Integer Sequences
Text je dostupný za podmienok Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších podmienok. Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky použitia.
Antropológia
Aplikované vedy
Bibliometria
Dejiny vedy
Encyklopédie
Filozofia vedy
Forenzné vedy
Humanitné vedy
Knižničná veda
Kryogenika
Kryptológia
Kulturológia
Literárna veda
Medzidisciplinárne oblasti
Metódy kvantitatívnej analýzy
Metavedy
Metodika
Text je dostupný za podmienok Creative
Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších
podmienok.
Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky
použitia.
www.astronomia.sk | www.biologia.sk | www.botanika.sk | www.dejiny.sk | www.economy.sk | www.elektrotechnika.sk | www.estetika.sk | www.farmakologia.sk | www.filozofia.sk | Fyzika | www.futurologia.sk | www.genetika.sk | www.chemia.sk | www.lingvistika.sk | www.politologia.sk | www.psychologia.sk | www.sexuologia.sk | www.sociologia.sk | www.veda.sk I www.zoologia.sk