Kruhová úseč a výseč Kruhová úseč. Značení: Kruhová úseč je část kruhu vymezená tětivou a kruhovým obloukem vzniklá rozdělením kruhu sečnou .
Každá úseč je příslušná středovému úhlu α, který může být konvexní (0° < α < 180°), konkávní (180° < α < 360°), nebo přímý (α = 180°; polokruh).
Obvod úseče, poloměr, tětiva a výška Použité značení:
r – poloměr kruhuα – středový úhel,
α
=
2
arcsin
(
s
2
r
)
{\displaystyle \alpha =2\arcsin \!\left({\frac {s}{2r}}\right)}
α
=
4
a
r
c
t
g
(
h
(
s
/
2
)
)
{\displaystyle \alpha =4\ \mathrm {arctg} {\biggl (}{\frac {h}{(s/2)}}{\biggr )}}
α
=
2
arcsin
(
4
h
s
s
2
+
4
h
2
)
{\displaystyle \alpha =2\ \arcsin {\biggl (}{\frac {4hs}{s^{2}+4h^{2}}}{\biggr )}}
α
=
2
a
r
c
t
g
(
(
s
/
2
)
(
s
2
8
h
−
h
2
)
)
{\displaystyle \alpha =2\,\mathrm {arctg} {\Biggl (}{\frac {(s/2)}{{\bigl (}{\frac {s^{2}}{8h}}-{\frac {h}{2}}{\bigr )}}}{\Biggr )}}
α
=
2
a
r
c
t
g
(
4
s
h
s
2
−
4
h
2
)
{\displaystyle \alpha =2\,\mathrm {arctg} {\biggl (}{\frac {4sh}{s^{2}-4h^{2}}}{\biggr )}}
s – délka tětivy,
s
=
2
r
sin
(
α
2
)
{\displaystyle s=2r\sin \!\left({\frac {\alpha }{2}}\right)}
s
=
2
r
1
2
−
1
2
cos
(
α
)
{\displaystyle s=2r{\sqrt {{\tfrac {1}{2}}-{\tfrac {1}{2}}\cos(\alpha )}}}
h – výška oblouku,
h
=
r
(
1
−
cos
(
α
2
)
)
{\displaystyle h=r{\biggl (}1-\cos {\Bigl (}{\frac {\alpha }{2}}{\Bigr )}{\biggr )}}
h
=
r
−
1
2
4
r
2
−
s
2
{\displaystyle h=r-{\frac {1}{2}}{\sqrt {4r^{2}-s^{2}}}}
r
2
=
(
s
/
2
)
2
+
(
r
−
h
)
2
{\displaystyle r^{2}=(s/2)^{2}+(r-h)^{2}}
r
=
s
2
8
h
+
h
/
2
{\displaystyle r={\frac {s^{2}}{8h}}+h/2}
r
=
(
s
/
2
)
2
+
h
2
2
h
{\displaystyle r={\frac {(s/2)^{2}+h^{2}}{2h}}}
r
=
(
s
/
2
)
s
i
n
(
2
a
r
c
t
g
(
h
(
s
/
2
)
)
)
{\displaystyle r={\frac {(s/2)}{\mathrm {sin} {\biggl (}2\,\mathrm {arctg} {\Bigl (}{\frac {h}{(s/2)}}{\Bigr )}{\biggr )}}}}
r
=
s
2
s
i
n
(
2
a
r
c
t
g
(
s
2
h
)
)
{\displaystyle r={\frac {s}{2\,\mathrm {sin} {\Bigl (}2\,\mathrm {arctg} {\bigl (}{\frac {s}{2h}}{\bigr )}{\Bigr )}}}}
s
=
2
h
√
(
2
r
h
−
1
)
{\displaystyle s=2h\surd ({\frac {2r}{h}}-1)}
s
=
2
√
(
2
r
h
−
h
2
)
{\displaystyle s=2\surd (2rh-h^{2})}
s
=
2
tan
(
α
2
)
⋅
(
b
a
r
c
α
−
h
)
{\displaystyle s=2\,\tan {\biggl (}{\frac {\alpha }{2}}{\biggr )}\cdot {\biggl (}{\frac {b}{\mathrm {arc} \ \alpha }}-h{\biggr )}}
h
=
r
−
r
√
(
1
−
(
s
/
2
r
)
2
)
{\displaystyle h=r-r\surd (1-(s/2r)^{2})}
b – délka oblouku:
b
=
a
r
c
α
⋅
r
{\displaystyle b=\mathrm {arc} \,\alpha \cdot r}
radiánech );
b
=
arcsin
(
s
h
+
s
2
4
h
)
⋅
(
h
+
s
2
4
h
Zdroj: https://cs.wikipedia.org?pojem=Kruhová_úseč
Your browser doesn’t support the object tag.
www.astronomia.sk |
www.biologia.sk | www.botanika.sk
| www.dejiny.sk | www.economy.sk
| www.elektrotechnika.sk |
www.estetika.sk | www.farmakologia.sk
| www.filozofia.sk | Fyzika
| www.futurologia.sk | www.genetika.sk
| www.chemia.sk
| www.lingvistika.sk | www.politologia.sk
| www.psychologia.sk
| www.sexuologia.sk | www.sociologia.sk
| www.veda.sk I www.zoologia.sk
