A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
Bezčtvercové celé číslo je takové číslo, které je celé a bezčtvercové, tedy celé číslo, které není dělitelné čtvercem. Například číslo 10 = 5 × 2 je bezčtvercové celé číslo, ale číslo 18 = 2 × 3² bezčtvercové není. Nejmenší bezčtvercová přirozená čísla jsou:
- 1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 11, 13, 14, 15, 17, 19, 21, 22, 23, 26, 29, 30, 31, 33, 34, 35, 37, 38, 39, …
Ekvivalentní definice
- Celé číslo n je bezčtvercové právě tehdy, když se v jeho prvočíselném rozkladu vyskytuje každé prvočíslo nejvýše jednou. Jinými slovy, pokud pro každého dělitele p čísla n platí, že p nedělí n/p.
- Celé číslo n je bezčtvercové právě tehdy, když pro každý rozklad n = a × b platí, že čísla a a b jsou nesoudělná.
- Kladné celé číslo n je bezčtvercové právě tehdy, pokud μ(n) ≠ 0, kde μ značí Möbiovu funkci.
- Kladné celé číslo n je bezčtvercové právě tehdy, pokud jsou všechny komutativní grupy řádu n izomorfní, což je právě tehdy, když jsou všechny cyklické. Tato definice vyplývá z klasifikace konečně generovaných komutativních grup.
- Kladné celé číslo n je bezčtvercové právě tehdy, pokud je podílový okruh Z/nZ součinem těles. To vyplývá z obecné Čínské věty o zbytcích.
- Pro každé kladné celé číslo n tvoří množina všech kladných dělitelů n spolu s dělitelností množinu částečně uspořádanou. Tato množina je vždy distributivním svazem. A je Booleovou algebrou právě tehdy, pokud je n bezčtvercové.
Reference
V tomto článku byl použit překlad textu z článku Square number na anglické Wikipedii.
Text je dostupný za podmienok Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších podmienok. Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky použitia.
Antropológia
Aplikované vedy
Bibliometria
Dejiny vedy
Encyklopédie
Filozofia vedy
Forenzné vedy
Humanitné vedy
Knižničná veda
Kryogenika
Kryptológia
Kulturológia
Literárna veda
Medzidisciplinárne oblasti
Metódy kvantitatívnej analýzy
Metavedy
Metodika
Text je dostupný za podmienok Creative
Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších
podmienok.
Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky
použitia.
www.astronomia.sk | www.biologia.sk | www.botanika.sk | www.dejiny.sk | www.economy.sk | www.elektrotechnika.sk | www.estetika.sk | www.farmakologia.sk | www.filozofia.sk | Fyzika | www.futurologia.sk | www.genetika.sk | www.chemia.sk | www.lingvistika.sk | www.politologia.sk | www.psychologia.sk | www.sexuologia.sk | www.sociologia.sk | www.veda.sk I www.zoologia.sk