A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
Dvojčlen alebo binóm alebo mnohočlen s dvoma členmi je mnohočlen, ktorý má dva členy; súčet dvoch jednočlenov (monómov). Napr. . Dvojčleny a vzorce s nimi spojené patria k základným matematickým nástrojom. Dvojčleny nachádzajú uplatnenie v rôznych výpočtoch počnúc kvadratickými rovnicami až po výpočet pravdepodobnosti. S dvojčlenmi súvisia vzorce pre skrátené násobenie, ktoré sa často používajú pri úpravách rôznych algebraických výrazov. V zhode s vyššie uvedenou definíciou sú dvojčleny výrazy a , pričom a môžu byť čísla, parametre alebo algebraické výrazy.
Nasledujúci príklad ukazuje, ako rozdielne môžu byť dvojčleny. , , ,
V príklade sú oba členy dvojčlenu súčiny, a to (prvý člen dvojčlenu) a (druhý člen dvojčlenu). V poslednom príklade je prvým členom výraz a druhým členom je výraz .
Stupeň dvojčlenu
Stupňom dvojčlenu rozumieme exponent u vonkajších zátvoriek.
- , , sú dvojčleny stupňa 2.
- je dvojčlenom stupňa 3.
- je dvojčlenom stupňa 4.[1]
Dvojčleny druhého stupňa
Vzorce skráteného násobenia uľahčujú počítanie s mnohočlenmi druhého stupňa i stupňov vyšších. Najznámejšie sú vzorce týkajúce sa dvojčlenov druhého stupňa, ktoré pracovne nazveme prvým, druhám a tretím vzorcom. Obecný vzorec pre výpočet dvojčlenu n-t=ho stupňa nachádza uplatnenie vo formulácii a riešení obecnejších matematických problémov. Tri zmienené vzorce:
- prvý vzorec
- druhý vzorec
- tretí vzorec
Prvé dva vzorce skráteného násobenia sä v zásade vzorcom jediným, stačí v druhom vzorci zapísať výraz v tvare a na tento tvar použíť prvý vzorec skráteného nasobenia. Dostávame:
Realizácia počtových výkonov obvyklym spôsobom vyjasní, ako uvedené vzorce vznikli:
- zápis druhej mocniny ako súčinu
- vynásobenie hodnôt v zátvorkách (roznásobenie zátvoriek)
- sčítanie odpovedajúcich členov
- prvý vzorec
Analogicky pre druhý vzorec:
- zápis druhej mocniny ako súčinu
- vynásobenie hodnôt v zátvorkách
- sčítanie odpovedajúcich členov
- druhý vzorec
Tretí vzorec odvodíme následovne:
- vynásobenie hodnôt v zátvorkách
- sčítanie odpovedajúcich členov
Antropológia
Aplikované vedy
Bibliometria
Dejiny vedy
Encyklopédie
Filozofia vedy
Forenzné vedy
Humanitné vedy
Knižničná veda
Kryogenika
Kryptológia
Kulturológia
Literárna veda
Medzidisciplinárne oblasti
Metódy kvantitatívnej analýzy
Metavedy
Metodika
Text je dostupný za podmienok Creative
Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších
podmienok.
Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky
použitia.
www.astronomia.sk | www.biologia.sk | www.botanika.sk | www.dejiny.sk | www.economy.sk | www.elektrotechnika.sk | www.estetika.sk | www.farmakologia.sk | www.filozofia.sk | Fyzika | www.futurologia.sk | www.genetika.sk | www.chemia.sk | www.lingvistika.sk | www.politologia.sk | www.psychologia.sk | www.sexuologia.sk | www.sociologia.sk | www.veda.sk I www.zoologia.sk