A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
Herónov vzorec je vzorec na výpočet obsahu všeobecného trojuholníka (v euklidovskej rovine), pomocou dĺžok jeho strán.
Vzorec
Ak sú dĺžky strán trojuholníka, platí pre jeho obsah , kde je polovičný obvod trojuholníka.
Dôkaz
Označme vzdialenosť vrcholu od päty kolmice z vrcholu na stranu (výška). Pre ostrouhlý trojuholník na obrázku platí:
Odčítame od druhej rovnice prvú, dostaneme:
Z tohto vzťahu vyjadríme :
Toto platí aj v pravouhlom trojuholníku, v tupouhlom sa namiesto dáva (viď. nižšie). Ak do prvej rovnice dosadíme , získame výšku :
Ak dosadíme túto výšku do vzorca pre obsah trojuholníka , dostaneme:
Ďalej pomocou rozkladov upravíme výraz pod odmocninou:
Antropológia
Aplikované vedy
Bibliometria
Dejiny vedy
Encyklopédie
Filozofia vedy
Forenzné vedy
Humanitné vedy
Knižničná veda
Kryogenika
Kryptológia
Kulturológia
Literárna veda
Medzidisciplinárne oblasti
Metódy kvantitatívnej analýzy
Metavedy
Metodika
Text je dostupný za podmienok Creative
Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších
podmienok.
Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky
použitia.
www.astronomia.sk | www.biologia.sk | www.botanika.sk | www.dejiny.sk | www.economy.sk | www.elektrotechnika.sk | www.estetika.sk | www.farmakologia.sk | www.filozofia.sk | Fyzika | www.futurologia.sk | www.genetika.sk | www.chemia.sk | www.lingvistika.sk | www.politologia.sk | www.psychologia.sk | www.sexuologia.sk | www.sociologia.sk | www.veda.sk I www.zoologia.sk