A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
Homomorfizmus alebo homomorfné zobrazenie je zobrazenie z jednej algebrickej štruktúry do inej rovnakého typu, ktoré zachováva všetku relevantnú štruktúru.
Formálne je to teda zobrazenie medzi dvomi algebrickými štruktúrami rovnakého typu také, že pre každú definovanú operáciu a pre všetky v platí
Každá algebrická štruktúra má svoj typ homomorfizmu:
- homomorfizmus grúp (všeobecnejšie homomorfizmus grupoidov)
- homomorfizmus okruhov
- homomorfizmus telies
- homomorfizmus algebier
- homomorfizmus vektorových priestorov = lineárne zobrazenie
Druhy homomorfizmov
Existujú tieto druhy homomorfizmov:
- izomorfizmus je bijektívny homomorfizmus (prostý a na)
- epimorfizmus je surjektívny homomorfizmus (na)
- monomorfismus je injektívny homomorfizmus (prostý)
- endomorfizmus je homomorfizmus z objektu do seba samého
- automorfizmus je endomorfizmus, ktorý je aj izomorfizmom
Jadro homomorfizmu
Každý homomorfizmus definuje ekvivalenciu tak, že práve vtedy, keď . Ekvivalencia sa nazýva jadro . Faktormnožine môže byť daná prirodzená štruktúra, čiže . V tomto prípade je obraz homomorfizmu v nutne izomorfný .
Externé odkazy
Text je dostupný za podmienok Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších podmienok. Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky použitia.
Číslo zapísané písmenom
Agresívny prvok
Algebra (disciplína)
Algebra logiky
Algebrická nezávislosť
Algebrická topológia
Algebrické číslo
Algebrický počtový výraz
Algebrický výraz
Aritmetická postupnosť
Asociatívnosť
Binárna operácia
Cayleyho-Hamiltonova veta
Ciferný súčet
Definičný obor
Deliteľ nuly
Dismutácia (matematika)
Dvojčlen
Galoisova teória
Geometrická postupnosť
Homomorfizmus (algebra)
Ideál (okruhu)
Inverzný prvok
Jednočlen
Komutatívnosť
Kvadratická rovnica
Lineárna rovnica
Lineárne zobrazenie
Matematický koeficient
Matematický výraz
Množinová algebra
Mnohočlen
Modulárna aritmetika
Multinomická veta
Najmenší spoločný násobok
Obor integrity
Operácia s číslami
Operand
Operant
Postupnosť (matematika)
Premenná (matematika)
Projektívny priestor
Rad (matematika)
Rovnica (matematika)
Sústava rovníc
Suprémum
Teória grúp
Určité číslo
Usporiadané pole
Výroková algebra
Vektorové pole
Vietove vzťahy
Vyčíslenie
Vyčíslenie algebrického výrazu
Základná veta algebry
Zákony o krátení
Zákon algebrickej štruktúry
Zákon o krátení
Text je dostupný za podmienok Creative
Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších
podmienok.
Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky
použitia.
www.astronomia.sk | www.biologia.sk | www.botanika.sk | www.dejiny.sk | www.economy.sk | www.elektrotechnika.sk | www.estetika.sk | www.farmakologia.sk | www.filozofia.sk | Fyzika | www.futurologia.sk | www.genetika.sk | www.chemia.sk | www.lingvistika.sk | www.politologia.sk | www.psychologia.sk | www.sexuologia.sk | www.sociologia.sk | www.veda.sk I www.zoologia.sk