A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
Kombinace je základní pojem z kombinatoriky. k-Členná kombinace z n prvků je skupina k prvků, vybraná z n různých prvků, u níž nezáleží na jejich pořadí. Od variace se liší tím, že je neuspořádaná.
Kombinace bez opakování
Počet kombinací -té třídy z -prvků bez opakování, neuspořádaných -tic vybraných z těchto prvků tak, že se v ní každý vyskytuje nejvýše jednou, je
,
kde symbol představuje kombinační číslo, „n nad k“.
Příklady
Mějme skupinu tří prvků , tzn. .
Chceme-li z těchto prvků vybrat vždy jen jeden prvek, můžeme to udělat třemi možnými způsoby, tzn. vybereme nebo nebo . Jedná se o kombinaci první třídy, tzn. , a tedy počet výběrů je roven
Chceme-li z uvedené trojice prvků vybrat vždy dva, přičemž nám nezáleží na pořadí a žádný prvek nemůžeme vybrat vícekrát, můžeme získat následující dvojice prvků: , , . Jedná se o kombinaci druhé třídy (tedy ) bez opakování. Pro počet dvojic pak dostáváme
Pokud chceme z uvedené trojice prvků vybrat vždy tři, přičemž nám nezáleží na pořadí a žádný prvek nemůžeme vybrat vícekrát, můžeme získat pouze jedinou trojici prvků: . Jedná se o kombinaci třetí třídy (tedy ) bez opakování. Pro počet trojic tedy platí
Jaký je počet možných různých tahů Sportky, kde se z celkem 49 čísel náhodně vybírá 6 čísel?
Kombinace s opakováním
Počet kombinací -té třídy z prvků s opakováním, tzn. každý prvek se ve výběru může objevit vícekrát, je určen vztahem
Příklady
Mějme skupinu dvou prvků , tzn. .
Chceme-li z těchto prvků vybrat vždy jen jeden prvek, můžeme to udělat dvěma možnými způsoby, tzn. vybereme nebo . Jedná se o kombinaci první třídy, tzn. , a tedy počet výběrů je roven
Je vidět, že u kombinací první třídy není třeba rozlišovat, zda jsou s opakováním nebo bez opakování.
Chceme-li z uvedené dvojice prvků vybrat vždy dva, přičemž nám nezáleží na pořadí a každý prvek můžeme vybrat vícekrát, můžeme získat následující dvojice prvků: , , . Jedná se o kombinaci druhé třídy (tedy ) s opakováním. Pro počet dvojic pak dostáváme
Antropológia
Aplikované vedy
Bibliometria
Dejiny vedy
Encyklopédie
Filozofia vedy
Forenzné vedy
Humanitné vedy
Knižničná veda
Kryogenika
Kryptológia
Kulturológia
Literárna veda
Medzidisciplinárne oblasti
Metódy kvantitatívnej analýzy
Metavedy
Metodika
Text je dostupný za podmienok Creative
Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších
podmienok.
Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky
použitia.
www.astronomia.sk | www.biologia.sk | www.botanika.sk | www.dejiny.sk | www.economy.sk | www.elektrotechnika.sk | www.estetika.sk | www.farmakologia.sk | www.filozofia.sk | Fyzika | www.futurologia.sk | www.genetika.sk | www.chemia.sk | www.lingvistika.sk | www.politologia.sk | www.psychologia.sk | www.sexuologia.sk | www.sociologia.sk | www.veda.sk I www.zoologia.sk