A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
Maxwellovy rovnice jsou základní zákony elektromagnetického pole, které James Clerk Maxwell představil v roce 1864 a poté v roce 1865 publikoval.
Maxwell dřívější poznatky a zákony elektřiny a magnetismu doplnil a sjednotil do jedné souborné teorie a vytvořil tak nový obor fyziky, elektromagnetismus. Protože do rovnic vstupuje jako konstanta rychlost světla, stalo se zřejmým, že světlo má stejnou podstatu jako elektřina (elektromagnetické vlnění). To pak vedlo ke krizi klasické fyziky, protože elektromagnetizmus byl v nesouladu s klasickou mechanikou.
Formulace Maxwellových rovnic
Rovnice lze zapsat buď v integrálním nebo diferenciálním tvaru. V integrálním tvaru popisují elektromagnetické pole v jisté oblasti, kdežto v diferenciálním tvaru v určitém bodu této oblasti.
Níže uvedený zápis je platný v jednotkách soustavy SI. Zápis v jiných soustavách se od tohoto zápisu liší vynásobením některých členů konstantami, jako např. rychlostí světla c a (Ludolfovo číslo) v soustavě CGS.
První Maxwellova rovnice (zákon celkového proudu, zobecněný Ampérův zákon)
- Integrální tvar
Cirkulace vektoru intenzity magnetického pole H po libovolně orientované uzavřené křivce c je rovna součtu celkového vodivého proudu I a posuvného proudu ( je tok elektrického pole plochou , spřažený křivkou c). Křivka c a libovolná plocha S, jež křivku obepíná, jsou vzájemně orientovány pravotočivě.
- Diferenciální tvar
Rotace vektoru intenzity magnetického pole H je rovna hustotě vodivého proudu j a hustotě posuvného (Maxwellova) proudu
Druhá Maxwellova rovnice (zákon elektromagnetické indukce, Faradayův indukční zákon)
- Integrální tvar
Cirkulace vektoru E po libovolně orientované uzavřené křivce c je rovna záporně vzaté časové derivaci magnetického indukčního toku spřaženého křivkou c. Křivka c a libovolná plocha S, jíž křivka obepíná, jsou vzájemně orientovány pravotočivě.
- Diferenciální tvar
Rotace vektoru intenzity elektrického pole E je rovna záporně vzaté derivaci magnetické indukce B.
Třetí Maxwellova rovnice (Gaussův zákon elektrostatiky)
- Integrální tvar
Elektrický indukční tok libovolnou vně orientovanou plochou S je roven celkovému volnému náboji v prostorové oblasti V ohraničené plochou S.
- Diferenciální tvar
Divergence vektoru elektrické indukce D je rovna objemové hustotě volného náboje ρ. Ekvivalentní formulace: siločáry elektrické indukce začínají nebo končí tam, kde je přítomen elektrický náboj.
Čtvrtá Maxwellova rovnice (zákon spojitosti indukčního toku)
- Integrální tvar
Magnetický indukční tok libovolnou uzavřenou orientovanou plochou S je roven nule.
- Diferenciální tvar
Divergence vektoru magnetické indukce je rovna nule.
Ekvivalentní formulace: Neexistují magnetické monopóly.[1] (hypotetická elementární částice která nese magnetický náboj)
Fyzikální proměnné použité v Maxwellových rovnicích shrnuje následující tabulka
Označení | Význam | Jednotka SI |
---|---|---|
intenzita elektrického pole | V/m | |
intenzita magnetického pole | A/m | |
elektrická indukce | C/m² | |
magnetická indukce | T = kg/s/C | |
hustota volného náboje | C/m³ | |
hustota elektrického proudu | A/m² |
Alternativní řazení a seskupování
Zde použité seřazení (očíslování) oněch 4 rovnic není zcela ustálené a různí autoři se v tomto mohou lišit.
Jedním z nejpoužívanějších alternativních řazení je postavení Gaussova zákona elektrostatiky a zákona spojitosti indukčního toku na 1. a 2. místo (jakožto ty jednodušší rovnice) a až po nich psát složitější Faradayův a nakonec Ampérův zákon.[2]
Toto seskupování do dvojic (první a druhá "série" Maxwellových rovnic) má své důvody. V jednom přístupu se sdružují rovnice se zdroji polí (představovanými hustotami náboje a proudu) a rovnice bez zdrojů, které mohou být chápány jako počáteční podmínky pro danou úlohu řešení elektromagnetického pole. Alternativní seskupování je založeno na tom, že se v případě stacionárního pole z jedné dvojice (série) stanou rovnice pro elektrické a z druhé pak rovnice pro magnetické pole.[3][4]
Materiálové vztahy pro materiály s lineární závislostí
Pro širokou třídu materiálů lze předpokládat, že elektrická polarizace P (C/m2) a magnetizace M (A/m) jsou vyjádřeny jako:
a že pole D a B jsou s E a H provázány vztahy:
Antropológia
Aplikované vedy
Bibliometria
Dejiny vedy
Encyklopédie
Filozofia vedy
Forenzné vedy
Humanitné vedy
Knižničná veda
Kryogenika
Kryptológia
Kulturológia
Literárna veda
Medzidisciplinárne oblasti
Metódy kvantitatívnej analýzy
Metavedy
Metodika
Text je dostupný za podmienok Creative
Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších
podmienok.
Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky
použitia.
www.astronomia.sk | www.biologia.sk | www.botanika.sk | www.dejiny.sk | www.economy.sk | www.elektrotechnika.sk | www.estetika.sk | www.farmakologia.sk | www.filozofia.sk | Fyzika | www.futurologia.sk | www.genetika.sk | www.chemia.sk | www.lingvistika.sk | www.politologia.sk | www.psychologia.sk | www.sexuologia.sk | www.sociologia.sk | www.veda.sk I www.zoologia.sk