A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
Rovnobežník je štvoruholník, ktorého protiľahlé strany sú rovnobežné a majú rovnakú dĺžku. Súčet susedných uhlov je 180°.
Vlastnosti
Rovnobežník má 4 strany, 4 vrcholy, 4 uhly, ktorých súčet je (360°). Z rovnobežnosti protiľahlých strán vyplýva, že veľkosť protiľahlých strán je rovnaká, tzn.
Z toho vyplýva, že aj veľkosť protiľahlých uhlov má rovnakú veľkosť, tzn.
Pretože , platí
Všeobecne má rovnobežník rôznu veľkosť priľahlých strán, t. j. , a uhly rôzne od pravých uhlov, t. j. . Ak sú priľahlé strany rovnako veľké, t. j. , nazývame taký rovnobežník kosoštvorcom. Ak sú uhly pravé, t. j. , nazývame taký rovnobežník obdĺžnikom. Rovnobežník, ktorý je kosoštvorcom a obdĺžnikom zároveň nazývame štvorcom.
Uhlopriečky rovnobežníka sa vzájomne rozpoľujú. Dĺžky uhlopriečok sú:
Obsah
Obsah rovnobežníka je rovný:
- ,
kde a sú dĺžky priľahlých strán rovnobežníka a je výška k strane , obdobne je výška k strane , je vnútorný uhol medzi priľahlými stranami.
V rovine
Ak sú vrcholy zadané pomocou súradníc v rovine, t. j. , , atď, je obsah rovnobežníka rovný absolútnej hodnote determinantu zostaveného zo súradníc ľubovoľných troch vrcholov takto:
Ak stotožníme, pre jednoduchosť, vrchol s počiatkom súradnicového systému, t. j. , potom teda:
Úplne analogicky možno spočítať objem ľubovolného kvádru, resp. nadobjem ľubovolného – rozmerného nadrovnobežnostenu (v – rozmernom priestore).
V trojrozmernom priestore
Ak sú vrcholy
Text je dostupný za podmienok Creative
Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších
podmienok.
Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky
použitia.
www.astronomia.sk | www.biologia.sk | www.botanika.sk | www.dejiny.sk | www.economy.sk | www.elektrotechnika.sk | www.estetika.sk | www.farmakologia.sk | www.filozofia.sk | Fyzika | www.futurologia.sk | www.genetika.sk | www.chemia.sk | www.lingvistika.sk | www.politologia.sk | www.psychologia.sk | www.sexuologia.sk | www.sociologia.sk | www.veda.sk I www.zoologia.sk