A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
Druhá odmocnina je speciálním typem obecné odmocniny. Jde o nejběžnější typ odmocniny, proto se často označuje pouze jako odmocnina. Pro libovolný matematický objekt s definovanou operací umocňování (číslo, matici, funkci...) je druhá odmocnina z , označovaná jako , definována jako objekt , pro který platí .
Druhá odmocnina má rovněž geometrický význam. Druhá odmocnina z čísla (značí se jako) je délka strany čtverce o obsahu . Objev druhé odmocniny vedl ve starověku k objevu iracionálních čísel.
Definice
Obor reálných čísel
Druhá odmocnina je definována pouze pro nezáporná reálná čísla jako nezáporné reálné číslo , pro které platí, že . Druhou odmocninu značíme jako .
Jedná se o inverzní funkci k druhé mocnině v nezáporných číslech; druhá mocnina není mimo nezáporná čísla prostou funkcí, proto ji nelze invertovat na celém jejím definičním oboru. Přestože tak například vedle platí také , druhá odmocnina je podle definice vždy nezáporné číslo, proto . Takto ovšem nelze omezit množinu kořenů rovnice obsahující druhou mocninu – rovnice má pro dva kořeny , např. vztahu tak vyhovují i .
Obor komplexních čísel
Druhá odmocnina komplexního čísla je rovna
.
V komplexních číslech je definována odmocnina i pro záporná reálná čísla – zjednodušením obecného vzorce lze získat . Takto lze získat komplexní řešení kvadratické rovnice se záporným diskriminantem. Pro obecné reálné číslo lze vzorec zjednodušit na a pro ryze imaginární číslo , na .
Odvození vzorce pro komplexní čísla
Vyjádříme pomocí dvou nezáporných čísel jako . Definiční vztah roznásobíme na , rovnici rozdělíme na reálnou a imaginární část:
Čeleď (rozcestník)
Česká Wikipedie
Český ráj
Čtverec
čeleď
Řád (biologie)
Říše (biologie)
Španělská chřipka
Život
Žula
Afrika
Algebra
Anorganické názvosloví
Arabský poloostrov
Aralské jezero
Arrheniova teorie kyselin a zásad
Asfalt
Asfaltový beton
Austenit
Automobil
Autoritní kontrola
Březulovité
Beketovova řada kovů
Beton
Biogenní prvky
Biologická klasifikace
Biologická nomenklatura
Bobovité
Bobuľa (rozlišovacia stránka)
Bobule
Bobule?oldid=5222136
Brønstedova–Lowryho teorie kyselin a zásad
Brouci
Brukev řepka
Cement
Chemie
Chromatografie
Chuť
Citrus
Dřevina
Datle
Diskriminant
Diskuse s wikipedistkou:Meloun1212
Diskuse s wikipedistou:Draceane
Diskuse s wikipedistou:Dvorapa
Diskuse s wikipedistou:Hagar
Diskuse s wikipedistou:Ioannes Pragensis
Diskuse s wikipedistou:Ján Kepler
Diskuse s wikipedistou:Mojmir13
Diskuse s wikipedistou:Moson81
Diskuse s wikipedistou:OJJ
Diskuse s wikipedistou:Petr Karel
Diskuse s wikipedistou:Sokoljan
Diskuse s wikipedistou:Týnajger
Diverzita
Doména (biologie)
Druh
Druhá odmocnina
Dvoukřídlí
Elektrický náboj
Encyklopedie
Ferit
Fourierova transformace
Gemeinsame Normdatei
Granátové jablko
Hacker
Haustorium (rostliny)
Herbář
Hierarchie
Hlavní strana
Hora
Hostitel
Hydnora
Infekční mononukleóza
Izotop
Jícen
Jihovýchodní Asie
Kamenec
Kategorie:Čas
Kategorie:Články podle témat
Kategorie:Dorozumívání
Kategorie:Geografie
Kategorie:Historie
Kategorie:Hlavní kategorie
Kategorie:Informace
Kategorie:Kultura
Kategorie:Lidé
Kategorie:Matematika
Kategorie:Příroda
Kategorie:Politika
Kategorie:Právo
Kategorie:Rekordy
Kategorie:Seznamy
Kategorie:Společnost
Kategorie:Sport
Kategorie:Technika
Kategorie:Umění
Kategorie:Věda
Kategorie:Vojenství
Kategorie:Vzdělávání
Kategorie:Zdravotnictví
Klasifikace
Kmen (biologie)
Kořen
Konvalinka
Kosinová věta
Kostel Proměnění Páně (Chlum u Všestar)
Krevní skupina
Kruh
Krytosemenné
Kužel
Květ
Květní obal
La Paz
Ledvina
Lev
Maďarsko
Madagaskar
Martenzit
Metro
Moře
Most
Moucha domácí
Mujnak
Myš domácí
Nápověda:Úvod
Nápověda:Úvod pro nováčky
Nápověda:Obsah
Nadace Wikimedia
Nina Ponomarjovová
Obdélník
Oceán
Ocel
Oddenek
Parazitismus
Pascalův zákon
Plast
Ploštice
Plod (botanika)
Plod (rastlina)
Podražcovité
Pohoří
Polokovy
Portál:Biologie
Portál:Doprava
Portál:Geografie
Portál:Historie
Portál:Kultura
Portál:Lidé
Portál:Náboženství
Portál:Obsah
Portál:Příroda
Portál:Sport
Programovací jazyk
Prusko-rakouská válka
Pryšec
Pryž
Python
Q35409#identifiers
Ríbezľa
Rod (biologie)
Rostliny
Síla kyselin
Savci
Semeno
Smyslová soustava
Smyslová soustava člověka
Soubor:Biological classification L Pengo-cs.svg
Soubor:Hydnoraceae (Hydnora esculenta) parasitic flower plant of Fabaceae (9612696627).jpg
Soubor:Kostel Proměnění Páně (Chlum).JPG
Soubor:Wiki letter w.svg
Speciální:Kategorie
Speciální:Nové stránky
Speciální:Příspěvky/Draceane
Speciální:Statistika
Symbiotické vztahy mravenců
Třída (biologie)
Taxon
Taxonomická kategorie
Tichý oceán
Tramvaj
Uzemňovací soustava
Wiki
Wikicitáty:Hlavní strana
Wikidata:Hlavní strana
Wikiknihy:Hlavní strana
Wikimedia Česká republika
Wikipedie:Údržba
Wikipedie:Časté chyby
Wikipedie:Často kladené otázky
Wikipedie:Článek týdne
Wikipedie:Článek týdne/2023
Wikipedie:Autorské právo#Publikování cizích autorských děl
Wikipedie:Citování Wikipedie
Wikipedie:Dobré články
Wikipedie:Dobré články#Portály
Wikipedie:Kontakt
Wikipedie:Nejlepší články
Wikipedie:Nositelé Rozšiřovatelova řádu
Wikipedie:Pahýl
Wikipedie:Požadované články
Wikipedie:Pod lípou
Wikipedie:Portál Wikipedie
Wikipedie:Potřebuji pomoc
Wikipedie:Průvodce
Wikipedie:Seznam jazyků Wikipedie
Wikipedie:Velvyslanectví
Wikipedie:WikiProjekt Kvalita/Články k recenzi
Wikipedie:WikiProjekt Kvalita/Články k rozšíření
Wikipedie:WikiProjekt Kvalita/Články k rozšíření#c-Draceane-2020-04-24T08:55:00.000Z-Geografie
Wikipedie:WikiProjekt Kvalita/Články k rozšíření#c-Draceane-2020-04-24T08:55:00.000Z-Geografie-1
Wikipedie:WikiProjekt Kvalita/Články k rozšíření#c-Draceane-2020-04-24T08:55:00.000Z-Geografie-2
Wikipedie:WikiProjekt Kvalita/Články k rozšíření#c-Draceane-2020-04-24T08:55:00.000Z-Geografie-3
Wikipedie:WikiProjekt Kvalita/Články k rozšíření#c-Ján Kepler-2022-04-02T06:43:00.000Z-Geologie
Wikipedie:WikiProjekt Kvalita/Pišme spolu
Wikipedie:WikiProjekt Kvalita/Recenzenti podle oborů
Wikipedie:Zajímavosti
Wikipedie:Zajímavosti/2023
Wikipedie:Zdroje informací
Wikipedie:Zkratka názvu stránky
Wikipedista:Draceane
Wikipedista:Dvorapa
Wikipedista:Hagar
Wikipedista:Ioannes Pragensis
Wikipedista:Ján Kepler
Wikipedista:Mojmir13
Wikipedista:Moson81
Wikipedista:OJJ
Wikipedista:Petr Karel
Wikipedista:Sokoljan
Wikipedista:Týnajger
Wikipedistka:Meloun1212
Wikislovník:Hlavní strana
Wikiverzita:Hlavní strana
Wikizdroje:Hlavní strana
Wikizprávy:Hlavní strana
Zelenina
Zoologie
Text je dostupný za podmienok Creative
Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších
podmienok.
Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky
použitia.
www.astronomia.sk | www.biologia.sk | www.botanika.sk | www.dejiny.sk | www.economy.sk | www.elektrotechnika.sk | www.estetika.sk | www.farmakologia.sk | www.filozofia.sk | Fyzika | www.futurologia.sk | www.genetika.sk | www.chemia.sk | www.lingvistika.sk | www.politologia.sk | www.psychologia.sk | www.sexuologia.sk | www.sociologia.sk | www.veda.sk I www.zoologia.sk