A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
Začiatočný moment alebo počiatočný moment je v matematickej štatistike jedna z charakteristík náhodnej premennej X, resp. jedna z charakteristík jej rozdelenia pravdepodobnosti. Zvyčajne sa táto charakteristika označuje nasledovne:
Okrem iného sa začiatočné momenty spolu s centrálnymi momentmi využívajú pri definovaní charakteristík šikmosti a charakteristík špicatosti (koeficient šikmosti a špicatosti).
Ako vidno z nasledujúcej definície, stredná hodnota náhodnej premennej je prvý začiatočný moment náhodnej premennej.
Definícia
Nech , kde je ľubovoľné prirodzené číslo, je integrovateľná náhodná premenná. Potom sa číslo
nazýva k-ty všeobecný začiatočný moment (resp. začiatočný všeobecný moment) náhodnej premennej .
Číslo
sa potom nazýva k-ty absolútny začiatočný moment (resp. začiatočný absolútny moment).
Špeciálne
Teda podľa definície môžeme vyjadriť začiatočné momenty pre náhodné premenné nasledovne:
Ak je diskrétna náhodná premenná, tak potom:
Ak je spojitá náhodná premenná, tak potom:
kde je hustota pravdepodobnosti danej náhodnej veličiny a je jednorozmerný euklidovský priestor.
Pozri aj
Zdroje
- LAMOŠ, František; POTOCKÝ, Rastislav. Pravdepodobnosť a matematická štatistika. Štatistické analýzy.. Bratislava : Vydavateľstvo UK, 1998. ISBN 80-223-1262-2. Kapitola Náhodné premenné a náhodné vektory., s. 344.
- JANKOVÁ, Katarína; PÁZMAN, Andrej. Pravdepodobnosť a štatistika. Bratislava : Vydavateľstvo UK, 2011. ISBN 978-80-223-2931-6. Kapitola Stredná hodnota a momenty. Úvod do teórie Lebesgueovho integrálu., s. 150.
- ŠTULAJTER, František. Odhady v náhodných procesoch. Bratislava : Alfa, vydavateľstvo technickej a ekonomickej literatúry, 1989. ISBN 80-05-00052-9. Kapitola Základy pravdepodobnosti, s. 288.
- PACÁKOVÁ, Viera. Aplikovaná poistná štatistika. Bratislava : IURA EDITION, 2004. ISBN 80-8078-004-8. Kapitola Pravdepodobnostné rozdelenia v poisťovníctve, s. 261.
Text je dostupný za podmienok Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších podmienok. Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky použitia.
Text je dostupný za podmienok Creative
Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších
podmienok.
Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky
použitia.
www.astronomia.sk | www.biologia.sk | www.botanika.sk | www.dejiny.sk | www.economy.sk | www.elektrotechnika.sk | www.estetika.sk | www.farmakologia.sk | www.filozofia.sk | Fyzika | www.futurologia.sk | www.genetika.sk | www.chemia.sk | www.lingvistika.sk | www.politologia.sk | www.psychologia.sk | www.sexuologia.sk | www.sociologia.sk | www.veda.sk I www.zoologia.sk