A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
V matematike je (nekonečný) rad postupnosť, ktorej n-tý člen predstavuje súčet prvých n členov danej postupnosti . Tento súčet sa označuje ako čiastočný (parciálny) súčet postupnosti .
Ak sú členy daného (nekonečného) radu čísla, potom sa takýto rad nazýva číselným radom (alebo taktiež rad s konštantnými členmi). Ak n-tý prvok radu závisí nielen na svojom poradovom čísle , ale tiež na ďalších parametroch, potom takýto (nekonečný) rad označujeme ako funkčný prípadne tiež funkcionálny rad. Funkčný rad získame z postupnosti funkcií .
Neformálne sa ako (nekonečný) rad často označuje nekonečný súčet postupnosti , ktorý sa symbolicky zapisuje ako:
V prípade postupnosti funkcií nahradzujeme symbolom .
Súčet radu (definícia ad a)
Pre postupnosť definujeme tzv. k-tý čiastočný súčet ako , teda (konečný) súčet prvých k prvkov postupnosti. Pomocou neho je definovaný súčet nekonečného radu ako , čiže limita postupnosti čiastočných súčtov.
Podľa (ne-)existencie tejto limity sa rady delia na:
- konvergentné - u nich limita existuje a rovná sa nejakému konečnému číslu, napríklad
- divergentné - limita neexistuje (napr. - postupnosť čiastočných súčtov je oscilujúca) alebo sa rovná , napr.
Niektoré významné rady
- geometrický rad je taký rad, v ktorom je každý nasledujúci prvok konštantným násobkom predchádzajúceho prvku. Napríklad
- Všeobecne sa dá povedať, že geometrický rad konverguje práve vtedy, ak je |z| < 1.
- harmonický rad je rad tvaru
Text je dostupný za podmienok Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších podmienok. Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky použitia.
Číslo zapísané písmenom
Agresívny prvok
Algebra (disciplína)
Algebra logiky
Algebrická nezávislosť
Algebrická topológia
Algebrické číslo
Algebrický počtový výraz
Algebrický výraz
Aritmetická postupnosť
Asociatívnosť
Binárna operácia
Cayleyho-Hamiltonova veta
Ciferný súčet
Definičný obor
Deliteľ nuly
Dismutácia (matematika)
Dvojčlen
Galoisova teória
Geometrická postupnosť
Homomorfizmus (algebra)
Ideál (okruhu)
Inverzný prvok
Jednočlen
Komutatívnosť
Kvadratická rovnica
Lineárna rovnica
Lineárne zobrazenie
Matematický koeficient
Matematický výraz
Množinová algebra
Mnohočlen
Modulárna aritmetika
Multinomická veta
Najmenší spoločný násobok
Obor integrity
Operácia s číslami
Operand
Operant
Postupnosť (matematika)
Premenná (matematika)
Projektívny priestor
Rad (matematika)
Rovnica (matematika)
Sústava rovníc
Suprémum
Teória grúp
Určité číslo
Usporiadané pole
Výroková algebra
Vektorové pole
Vietove vzťahy
Vyčíslenie
Vyčíslenie algebrického výrazu
Základná veta algebry
Zákony o krátení
Zákon algebrickej štruktúry
Zákon o krátení
Text je dostupný za podmienok Creative
Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších
podmienok.
Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky
použitia.
www.astronomia.sk | www.biologia.sk | www.botanika.sk | www.dejiny.sk | www.economy.sk | www.elektrotechnika.sk | www.estetika.sk | www.farmakologia.sk | www.filozofia.sk | Fyzika | www.futurologia.sk | www.genetika.sk | www.chemia.sk | www.lingvistika.sk | www.politologia.sk | www.psychologia.sk | www.sexuologia.sk | www.sociologia.sk | www.veda.sk I www.zoologia.sk