A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
Tomuto článku alebo sekcii chýbajú odkazy na spoľahlivé zdroje, môže preto obsahovať informácie, ktoré je potrebné ešte overiť. Pomôžte Wikipédii a doplňte do článku citácie, odkazy na spoľahlivé zdroje. |
V matematike sa ako zjednotenie dvoch alebo viacerých množín označuje taká množina, ktorá obsahuje všetky prvky, ktoré sa nachádzajú aspoň v jednej zo zjednocovaných množín a žiadne ďalšie prvky. Zjednotenie množín A a B sa označuje symbolom A ∪ B.
Formálny zápis
Zjednotenie dvoch množín A a B:
Všeobecný zápis zjednotenia nekonečného počtu množín M:
Vlastnosti
Operácia zjednotenia množín je asociatívna, tzn. (A ∪ B) ∪ C = A ∪ (B ∪ C). Zároveň je A ∪ B ∪ C rovno obidvom týmto výrazom, takže zjednotenia množín je možné zapisovať bez použitia zátvoriek.
Zjednotenie je tiež komutatívne, tzn. A ∪ B = B ∪ A. Pri zápise zjednotenia množín teda nezávisí na poradí množín.
Neutrálnym prvkom zjednotenia je prázdna množina, tzn. A ∪ ∅ = A pre ľubovolnú množinu A.
Príklady
{ 1, 2, 3 } ∪ { 2, 3, 4 } = { 1, 2, 3, 4 }
{ a, b } ∪ { x, y, z } = { a, b, x, y, z }
{ 1, 2, 4, 6, ... } ∪ { 1, 3, 5, 7, ... } = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ... }
Externé odkazy
- Zjednotenie množín na pohodovamatematika.sk
Text je dostupný za podmienok Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších podmienok. Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky použitia.
Bijektívne zobrazenie
Binárna relácia
Buraliho-Fortiho paradox
Cantorova-Bernsteinova veta
Cantorova diagonálna metóda
Cantorov paradox
Doplnok (množiny)
Hilbertov program
Hranica množiny
Hranice systému
Hromadný bod
Hypotéza kontinua
Inverzné zobrazenie (funkcia)
Involúcia (matematika)
Karteziánsky súčin
Kokonečná podmnožina
Konvexný obal
Množina
Množina čísel
Množinová algebra
Množinová operácia
Mohutnosť (množina)
N-árna operácia
Nekonečná množina
Neostrá množina
Neprázdna množina
Nespočítateľná množina
Ohraničená množina
Podmnožina
Potenčná množina
Prázdna množina
Prienik (matematika)
Text je dostupný za podmienok Creative
Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších
podmienok.
Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky
použitia.
www.astronomia.sk | www.biologia.sk | www.botanika.sk | www.dejiny.sk | www.economy.sk | www.elektrotechnika.sk | www.estetika.sk | www.farmakologia.sk | www.filozofia.sk | Fyzika | www.futurologia.sk | www.genetika.sk | www.chemia.sk | www.lingvistika.sk | www.politologia.sk | www.psychologia.sk | www.sexuologia.sk | www.sociologia.sk | www.veda.sk I www.zoologia.sk