A | B | C | D | E | F | G | H | CH | I | J | K | L | M | N | O | P | Q | R | S | T | U | V | W | X | Y | Z | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
Vpísaná kružnica mnohouholníka je kružnica, kde všetky strany rovinného útvaru sa dotýkajú kružnice.
- nachádza sa vo vnútri mnohouholníka
- dotýka sa všetkých strán mnohouholníka
Mnohouholníku, do ktorého možno vpísať kružnicu, sa hovorí dotyčnicový, pretože jeho strany sú dotyčnicami vpísanej kružnice.
Vpísaná kružnica trojuholníka
Vpísaná kružnica trojuholníka má stred v priesečníku osí vrcholových uhlov trojuholníka a leží vo vnútri kružnice deviatich bodov. Pre každý trojuholník je možné zostrojiť vpísanú kružnicu. Vzorec pre výpočet polomeru tejto kružnice je
kde je obsah a je obvod trojuholníka.
Gergonnov bod
Spojnice dotykových bodov vpísanej kružnice s protiľahlými vrcholmi trojuholníka sa pretínajú v jednom bode, ktorý sa nazýva Gergonnov bod, po francúzskom matematikovi Josephovi Gergonneovi. Gergonnov bod vždy leží vo vnútri trojuholníka.
Popis obrázku:
- ΔABC
- a, b, c – strany
- o a, o b, o c – osi uhlov
- V – priesečník osí uhlov (stred vpísanej kružnice)
- k – vpísaná kružnica
- K a, K b, K c – dotykové body kružnice
- k a, k b, k c – spojnica dotykových bodov s protiľahlými vrcholmi
- G – Gergonnov bod
Literatúra
- ŠVRČEK, Jaroslav; VANŽURA, Jiří. Geometrie trojúhelníka. Praha : Nakladatelství technické literatury, 1988.
Pozri aj
Zdroj
Tento článok je čiastočný alebo úplný preklad článku Kružnice vepsaná na českej Wikipédii.
Text je dostupný za podmienok Creative Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších podmienok. Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky použitia.
Kružnica deviatich bodov
Opísaná kružnica
Ostrouhlý trojuholník
Pravouhlý trojuholník
Text je dostupný za podmienok Creative
Commons Attribution/Share-Alike License 3.0 Unported; prípadne za ďalších
podmienok.
Podrobnejšie informácie nájdete na stránke Podmienky
použitia.
www.astronomia.sk | www.biologia.sk | www.botanika.sk | www.dejiny.sk | www.economy.sk | www.elektrotechnika.sk | www.estetika.sk | www.farmakologia.sk | www.filozofia.sk | Fyzika | www.futurologia.sk | www.genetika.sk | www.chemia.sk | www.lingvistika.sk | www.politologia.sk | www.psychologia.sk | www.sexuologia.sk | www.sociologia.sk | www.veda.sk I www.zoologia.sk